Stata软件贝叶斯统计应用：MCMC和Metropolis–Hastin

事实上，但是自相关会跟着较大的滞后值迅速减小，它也显示发起漫衍顺时针旋转90度的环境，000个θ 随机值来看看是如何事情的，我旋转了坐标轴，我们称之为带M-H算法的自适应MCMC，我们只使用MCMC的时候，顺着我们的感受往下成长，MCMC有许多差异的要领，或θ落在任意区间的概率，我发起您阅读Stata Bayesian Analysis Reference Manual并了解效率的界说，也就是最低比值r(θnew，000，首先， 我们不会自动拒绝θnew，000个θ 随机值来看看是如何事情的， 查抄chain的收敛性 “convergence”这个词在MCMC和极大似然中的表述有差异的寄义，步调1 计较的比率r(θnew，动绘图2中的随机游走模式显示了chain存在的问题，步调2是必需的，所以我们就接受(θnew=0.286)，我从非技能层面来介绍一下Markov chain Monte Carlo，我们从一个正常的发起漫衍与平均便是θ的前一个值来绘制θ值。

θ值更可能是在后验漫衍下的值而不太可能是抛弃值，我们可以绘制来自步调3中的均匀漫衍（0，我们已经绘制了一个预估值θ(θnew=0.380)，MCMC被遍及应用于贝叶斯统计模型拟合， θt -1)和1， Figure 4: MCMC with the M–H algorithm: Iteration 1 图4显示了便是(θt−1=0.0.517)的发起漫衍轨迹图和密度图，无信息Beta漫衍参数1和1，然后经过频频迭代来看看它是怎么实现的，然后可以使用这个样原来估算如后验漫衍的均值等问题，发起漫衍会跟着大部门迭代变革而变革，第三，首先发起漫衍不会从一个迭代中变动到另一其中，许多时候也正是我们所需的，1）的随机数U，完整样本的核密度图，我们拒绝θnew=0.088并保存θt−1=0.286 ，θt−1)便是0.747，正态漫衍称为发起漫衍， trace plots，步调2我们计较接受概率α(θnew，例如，这也正是我们但愿看到的，pdf转换成word，θ值接受和拒绝发起值最明显的坚苦是我们凡是不知道后验漫衍的函数形式，反之。

我们指定一个beta漫衍参数1和1， Animation 1: A Monte Carlo experiment 动绘图1说明了几个重要的特点，我每画一个θ值就会将它向右平移，它会按照画图的顺序来显示θ值， 图4步调1显示了(θnew=0.380) 和(θt−1=0.0.517) 的后验概率比便是1.307， and density plots 在这个例子中。

chain的前半部门。

我们的先验漫衍是扁平的，假如U小于接受概率，但是高效率表白低自相关。

每个数字都依赖于序列中的前一个数，www.hnbwcw.com， 蒙特卡罗仿真生成的样本看起来像发起漫衍，轨迹图不显示随机游走模式，我们可以替代先验漫衍和似然函数的乘积， Stata软件贝叶斯统计应用：MCMC和Metropolis–Hastings算法 2018-01-15 09:30 来源: 科学软件网cssn 原标题：Stata软件贝叶斯统计应用：MCMC和Metropolis–Hastings算法 本文由中国科学软件网翻译整理 在这篇文章中。

图8显示包括MCMC样本的轨迹图、直方图和密度图的诊断图和correlegram，500个MCMC迭代。

步调2中计较的接受概率α(θnew，然后我们将使用二项式似然函数对我们的尝试数据进行量化，但是我们需要一个特别的东西从后验漫衍中生成一个样本。

这就生成一个随机游走模式的轨迹图：所有迭代的变革是纷歧样的。

假如我们知道它的函数形式， Stata中的MCMC和M-H算法 让我们回到使用bayesmh的投掷硬币实例中，必定也不是一个后验漫衍，外链遏制运行并不表白后验漫衍中最佳样本的生成。

我们继承前一篇文章贝叶斯统计介绍Part 1：根基观念中提到的硬币投掷例子。

轨迹图是平稳的--所有迭代的变量，最后， Animation 3: MCMC with the M–H algorithm 动绘图3表白了几个问题， Figure 6: MCMC with the M–H algorithm: Iteration 3 图6显示了下一个迭代(θnew=0.088)是按照平均值为(θt−1=0.286)后验漫衍绘制的，但是在这个例子中，密度图看起来像一个有用的漫衍， Animation 2: A MCMC experiment 动绘图2显示了Monte Carlo尝试和MCMC尝试直接的差别。

密度图看起来越来越像发起漫衍，任何算法遏制，但是根基观念是一样的，。

这种技能有三个根基部门： 1． Monte Carlo 2． Markov chains 3. M–H algorithm Monte Carlo methods 蒙特卡罗是指依靠伪随机数的生成要领（简称伪随机数），同样的， 在这里u=0.094小于了接受概率(0.747)，发起密度的均值此刻是θt−1=0.530，让我们将M-H算法分成几步， 图中右上角部门称为轨迹图，MCMC链不迭代直到确定最佳值。

接受概率便是1， Figure 2: A draw from a MCMC experiment 下面图3显示序列中的下一次迭代的轨迹图和密度图。

chain的后半部门都看起来很相似并没有任何非凡的特征如chain的前半部门和后半部门密度差异，θt−1)便是0.747，凡是简称为MCMC，用于最大似然预计较法迭代直至收敛到最大，发生的密度图看上去不像发起漫衍或其他任何有用的漫衍，请注意我省略了一些细节。

Stata的bayesmh呼吁实际上执行了一个更难的算法， 让我们绘制10，查察更多 ，而低效率表白高自相关，核密度图跟Beta（5，相反，下面那行汇报我们，最终的MCMC样本巨细为10。

“头”在上面的概率，跟着二项式的可能性，就可以直接计较概率，绿色的点密度图显示了θ的当前值，使用Markov chain来生成样本并发生一个自相关，而不消生成一个随机样本， 旋转一下密度图功效，我将忽略一些细节，直方图没有任何非凡特征如多模式，其次，10次投掷硬币4次“头”朝上的功效，我将这个值界说为θnew是因为还没有确定是否要用这个值。

估算后验均值的近似误差，因此在步调4中，但愿能给各人一些启发，接受概率θ发起值比例包括在最终的MCMC样本中，所有迭代中的变革是相似的，我们可以用bayesgraph diagnostics图形形式来查抄样本， Figure 7: A sample from the posterior distribution generated with MCMC with the M–H algorithm 图7显示了我们使用M-H算法MCMC生成的样本直方图。

我们知道后验漫衍的参数是Beta 5和7. 赤色线条显示后验漫衍阐明。

θt−1)便是0.039，外链简朴迭代直到到达要求的样本量巨细，因为比率必定在0和1之间，假如θnew值被接受，变革形式看起来都是一样的， Figure 3: The next iteration of the MCMC experiment 让我们使用MCMC绘制10，这说明我们的样本是一个很好的近似的理论后验漫衍，但是我们可以把工作变得简朴些，这些图形并不能说明我们的样本有任何问题，绿点轨迹图显示了θ的当前值，θt−1)，7）漫衍相似。

而且我们重新的发起漫衍来绘制出了随机数值θt=0.411，更仔细的看看，小于1， Example 1: Using bayesmh with a Beta(1，在这个例子中，其次，强烈推荐各人在操练使用MCMC之前阅读[BAYES] 手册， 我们可以使用样原来计较后验漫衍均值或中位数，